Artículo publicado en el suplemento Babelia del diario El País el sábado 12 de agosto de 2006.

¡Vivan los números!

Están presentes en todas las facetas de nuestra vida, desde la casa al trabajo pasando por el ocio y, sin embargo, su azarosa e interesante historia resulta desconocida para la mayoría. El historiador y matemático Antonio Durán ha escrito dos capítulos y ha coordinado un libro imprescindible para aquellos que sientan curiosidad por los números.

Exposición 'Vida de los números'......................................
VIDA DE LOS NÚMEROS

Director: Antonio Durán
T Ediciones. Madrid, 2006
191 páginas. 50 euros
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JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON 12/08/2006

Vivimos rodeados de números. Números y cifras por todas partes. Son nuestros compañeros inseparables, hasta el punto de que si nos preguntásemos cómo serían nuestras vidas sin estos escuetos, precisos y lógicos entes nos daríamos cuenta de lo mucho que dependemos de ellos. No es exagerado, creo, decir que la historia de la humanidad tiene entre sus cimientos básicos a los números y los sistemas de numeración en que los organizamos para calcular.

Todavía hoy, en las sociedades llamadas "desarrolladas" podemos encontrar muestras de ignorancia -y de desamparo- que pensábamos que era imposible que existieran, pero probablemente la de no conocer los números denominados (incorrectamente) "arábigos", el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 0, y las reglas básicas para interpretar cualquier cifra al igual que la capacidad de realizar sumas y restas, como mínimo, no sea una de tales carencias. Si reflexionásemos un poco, no mucho, comprenderíamos que el sistema de numeración escrita que usamos a diario, el decimal (o de base diez), es una obra maestra. "Sin duda", como escribe uno de los autores del libro que ahora reseño, "el instrumento de cuenta y cálculo más perfecto que quepa imaginar. Un gran invento... de la talla del manejo del fuego o la invención de la rueda, el carro o la máquina de vapor".

Pero para llegar a ese invento hicieron falta muchos milenios de pruebas, tanteos y descubrimientos. Y aun habiendo sido inventado, pasaron varios siglos para que fuera aceptado y utilizado universalmente. Esa larga historia es la que se narra en Vida de los números, un delicioso, hermoso, interesante y también en ocasiones peculiar libro, que acompaña, aun siendo independiente, a una exposición, del mismo título, en la Biblioteca Nacional de Madrid que permanecerá abierta hasta el 10 de septiembre, y que forma parte de las actividades que el colectivo matemático español lleva a cabo con ocasión de la celebración en este mes de agosto y también en la capital de España, del Congreso Internacional de Matemáticos.

Dirigido por el matemático y también magnífico historiador Antonio Durán, Vida de los números está constituido por una serie de capítulos debidos a varios autores. En el primero, 'Verlo por escrito: la doble naturaleza del número y la página', Alberto Manguel, que ha producido algunas buenas obras sobre la historia de la lectura, reflexiona, bastante literariamente, sobre "el paisaje donde transcurriría la vida de los números", esto es, sobre objetos como pueden ser las tablillas de barro que emplearon los sumerios, los papiros egipcios, los códices medievales, las páginas con letras de todo tipo de los libros que comenzaron a inundar el mundo una vez que Gutenberg inventase en 1454 la imprenta, hasta llegar a esas páginas electrónicas de los modernos computadores, de los que parece no nos podemos despegar.

El segundo y cuarto capítulos son del propio Antonio Durán: 'Los números sirven para contar'. En el primero se nos habla sobre todo del Codex Vigilanus, compuesto por 430 folios de pergamino y debido en su mayor parte a un presbítero y luego abad (entre, al menos, 983 y 988) del monasterio de San Martín, en Albelda, que también fue amanuense: Vigila, o Vigilán. Allí, en el folio 12, entre maravillosas imágenes miniadas, poemas, cánones con noticias de concilios y decretales pontificias, además de leyes civiles, aparecen, por primera vez en los registros conocidos, las entonces nuevas cifras, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, que junto al 0 constituyen los caracteres numéricos que todavía continuamos utilizando. Y aparecen, como podemos observar en las correspondientes ilustraciones reproducidas en el libro, la mayoría bajo la misma forma en que las empleamos hoy, y con muy pequeñas diferencias en los casos de 2, 3, 4 y 5. Es, repito, el registro más antiguo que la humanidad conserva de estos nueve números de la base decimal. Uno puede imaginarse fácilmente la emoción que debieron sentir quienes descubriesen, muchos siglos después de haber sido compuesto, ese rincón del códice en el que aparecen estos para nosotros ahora familiares símbolos.

En la segunda parte de su estudio, el capítulo cuarto de la obra, Durán amplía su campo de estudio y habla de más cosas que tienen que ver con los números (en la primera parte en ocasiones el gusto por la escritura, por la belleza en la expresión, le hace a veces desviarse del tema central). Trata de cuestiones como los problemas que los símbolos, ecuaciones y dibujos matemáticos plantearon a los primeros editores que utilizaron la imprenta, o de la importancia de los libros de aritmética mercantil para usos contables (en, por ejemplo, el cálculo de precios y beneficios), como la Suma de la art de arismetica, de Francesc Santcliment, la primera obra de matemáticas impresa (en 1482 y en catalán) en España y de la que se conserva únicamente un ejemplar en la Biblioteca Pública de Palma de Mallorca. Y también de la aparición de los signos del cálculo aritmético, de nuestros queridos y bien conocidos +, -, - , =. Tan conocidos que parece que hubieran estado ahí desde siempre, cuando en realidad aparecieron en el siglo XV los dos primeros (+, -) y el cuarto (=), y en el XVII el tercero ( - ). Y no fue fácil, ni rápido que su uso se extendiera.

El tercer capítulo, '¿Cómo han aprendido a contar y calcular los seres humanos?', se debe al conocido historiador de los números, Georges Ifrah, y es un magnífico resumen de su monumental Historia universal de las cifras (Espasa). Sólo por él ya merecería la pena que este libro se haya publicado. Con claridad, Ifrah nos lleva a través del larguísimo y serpenteante camino por el que transitaron los esfuerzos de los humanos en su búsqueda de una manera fácil y poderosa para efectuar los cómputos que necesitaban en su vida, en la agricultura y ganadería, en la medida de tiempo o en la cartografía, al igual que en los intercambios que otrora se denominaban trueques y que más tarde alumbraron el complejo universo de los negocios y la economía. En su reconstrucción, Ifrah se detiene en episodios fascinantes: dónde y cuándo comenzó la historia de la aritmética; la invención de las bases (como la de los sumerios, que contaban sobre base sesenta); "máquinas" de registrar números o de contar del tipo de los quipus o los ábacos; sistemas de numeración como el romano, el griego, el hebreo y el maya; el descubrimiento del principio posicional; y lo mucho que debemos a los hindúes, que hacia el siglo V introdujeron las diez cifras que, con ligeras variaciones, todavía utilizamos, y que nos llegaron a través de los árabes, razón por las que las denominamos "arábigas".

Además de las espléndidas reproducciones de láminas y páginas de algunos de los textos que se mencionan, Vida de los números incluye ilustraciones de tres artistas contemporáneos: Sean Mackaoui, Natalia Pintado y Javier Pagola. Es ésta, en definitiva, una obra que merece la pena poseer... y leer, claro.

Artículo publicado en la sección Sociedad (Futuro) del diario El País el miércoles 6 de septiembre de 2006.

Las matemáticas ocultas en la vida cotidiana

Los expertos reunidos en Madrid subrayaron las aplicaciones prácticas de cada avance en su lenguaje abstracto

J. A. AUNIÓN - Madrid - 06/09/2006

Dos caminos paralelos. En uno está el mundo físico, la naturaleza, la vida cotidiana del hombre. En el de al lado, ese lenguaje de pensamiento abstracto llamado matemáticas. Pero en el trayecto ambos caminos se conectan, mejorando de tal manera y tan a menudo la vida del hombre que los ejemplos se convierten en infinitos, tan cotidianos, que no hace falta más que ir al baño, encender la calefacción o el ordenador para encontrar matemáticas.

El ejemplo de los caminos paralelos lo ponía Gutam Mukharjee (45 años), del Instituto Indio de Estadística, durante un descanso de las sesiones del Congreso Internacional de Matemáticos que se acaba de celebrar en Madrid. Allí, unos 3.500 expertos discutieron sobre el presente y el futuro de esta ciencia y, además, mostraron cómo las matemáticas envuelven la vida cotidiana.

- Del termostato al buscador de Internet. Cuando alguien pone el termostato de la calefacción a una temperatura de 20 grados, la máquina encenderá los Dos usuarios de Internet consultan el buscador Googleradiadores hasta que la casa esté un poco por encima de esos 20 grados. Después los apagará hasta que el ambiente esté un poquito por debajo de lo deseado. Luego volverá a encenderlos...

"La estrategia -cuándo se enciende, cuándo se apaga- no es trivial. Para calcularlo se utilizan ecuaciones matemáticas", explica Enrique Zuazua, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid. Esas mismas ecuaciones se usan para mantener una velocidad constante en los lectores de CD, o para saber hasta dónde hay que llenar de agua la cisterna, añade.

"La gente está acostumbrada a que las cosas funcionen solas, pero detrás hay algo que las hace funcionar", explica Zuazua. Al introducir una palabra en el buscador de Internet, por ejemplo, en Google, los resultados tampoco son casuales. "Los matemáticos imaginamos la Red como un montón de canicas colocadas sobre una superficie. Hay que identificar quiénes son los que miran y quiénes los que son mirados, buscar la palabra que se pide y jerarquizar los resultados -si buscas la palabra Kleinberg, quieres encontrar a Jon Kleinberg, el científico que acaba de obtener el premio Nevanlinna, no al señor Kleinberg que vive no sé dónde". Todo eso se hace a través de algoritmos que contemplan todas esas variables.

- El casco de los ciclistas y el coche que menos consume. En los últimos años, la forma de los cascos de los ciclistas, al menos los que usan en una contrarreloj, ha cambiado: redondeados por delante, acabados en pico por detrás..., y no se trata de una cuestión estética, sino de aerodinámica, que intenta mejorar el rendimiento Imagen de bacterias y el ciclista Lance Amstrongde los deportistas. Mediante ecuaciones, se simula el comportamiento de un objeto sólido (el casco, la bicicleta...) en interacción con un fluido (el aire) hasta dar con el diseño más eficiente (en este caso, el que ponga menos resistencia al aire). En los aviones, los coches o los barcos se utiliza el mismo procedimiento, y el diseño variará en función del objetivo: que sea más rápido, más estable o que gaste menos combustible.

- Decisiones y jerarquías reales. En las empresas, más allá de las jerarquías de jefes, subjefes, y tropa, las matemáticas permiten conocer la jerarquía real: qué empleado tiene mejores contactos o a quién hay que dirigirse para canalizar mejor una información. Lo hacen los matemáticos sometiendo los registros de sus correos electrónicos a la teoría de Grafos. Las aplicaciones de las matemáticas en sociología son muy amplias y van más allá de la estadística. Sirven incluso para evitar la propagación de una epidemia o para disminuir su impacto. Cuando no se dispone de medios para inmunizar o controlar a toda la población, las matemáticas permiten determinar a qué personas hay que vacunar para reducir el riesgo, explica Ángel Lanzamiento de una sonda espacialSánchez, de la Universidad Carlos III de Madrid.

- De la célula al espacio. Predecir el comportamiento de una célula (por ejemplo, una bacteria) y después programarla para que realice una función distinta, la que se necesite en cada momento. La segunda parte sería imposible sin la primera, predicción que se hace con matemáticas. Eso es lo que están haciendo en la Universidad de Valencia y la Universidad Politécnica de Valencia.

Y de lo más pequeño y cercano, a lo más lejano, el espacio. De nuevo con simulaciones matemáticas se calcula en qué momento exacto una sonda espacial ha de apagar los motores al entrar en contacto con la gravedad, y en qué momento, ya cerca del suelo, debe abrir los paracaídas y volver a encender los motores para aterrizar en su destino sin hacerse papilla.

- Una escultura como una ecuación. Música, pintura, escultura..., las artes se han apoyado siempre, de una u otra manera, en las matemáticas. Un ejemplo es la obra del escultor japonés Keizo Ushio, que trabaja con formas geométricas y topológicas como la Banda de Moëbius (una cinta de una sola cara y no orientable), o el toro (una superficie cerrada producto de la unión de dos circunferencias). Una muestra de esta última, El artista Keizo Ushio durante el Congreso de Matemáticosrealizada en granito durante el Congreso de Matemáticos, se puede encontrar en el futuro Centro de Física del campus de Cantoblanco (Madrid) del CSIC. A partir de cálculos matemáticos, Ushio fragmenta las formas para convertirlas en sus esculturas. "Las matemáticas son un lenguaje universal, y no hace falta papel para plasmarlas", explica. De hecho, asegura que hace sus cálculos "mentalmente".

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Ecuaciones contra el crimen

N. JUNQUERA - Madrid - 06/09/2006

La oportunidad hace al ladrón. Parece un refrán, pero es una corriente en la que se apoya una nueva modalidad de la matemática aplicada bautizada con el sugerente nombre de modelos matemáticos de la criminalidad.

"Un zorro puede tener no tener hambre, pero como pase por delante un conejo, se lo va a comer. Si dejas un coche de lujo intacto en un barrio marginal, no le pasará nada. Pero si lo dejas con un faro roto, la gente empezará a pensar que no tiene propietario, que está abandonado... y para cuando vayas a buscarlo, estará desguazado. Lo hacen porque parece gratis, y porque el de enfrente lo hace. Frenar la exposición a la delincuencia puede evitar un contagio de actitudes", explica Juan Carlos Nuño, profesor de matemática aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid. "A partir de un tratamiento estadístico de los datos podemos predecir la evolución temporal de fenómenos en estado latente", afirma Miguel Á. Herrero, catedrático de la Complutense.

Siguiendo estas teorías, el jefe de la policía de Nueva York decidió a principios de los noventa castigar con dureza los delitos menores para evitar que fueran a más. Lo llamó "la teoría del primer cristal roto" y partía del convencimiento de que si una persona rompía una ventana y veía que no pasaba nada, al día siguiente, entraría en la casa y se llevaría el televisor. Funcionó. El índice de criminalidad bajó un 40%.

"Si un médico ve en el análisis de un paciente que le ha subido mucho el colesterol, podrá tomar medidas para evitar un infarto. Nosotros igual", afirma Herrero.

"Un modelo es mucho más que estadística, es el análisis de la experiencia. Duplicar la presencia policial en una comunidad puede hacer que la delincuencia disminuya, pero convierte a las zonas colindantes en más vulnerables porque los delincuentes se desplazan, no desaparecen", explica Nuño. "A veces, es mejor mantener el control de un problema que intentar erradicarlo; los rebrotes pueden ser mucho más graves", añade Herrero.

Artículo publicado en la sección Sociedad del diario El País el lunes 17 de noviembre de 2008.

Cinco países europeos recomiendan a sus sanitarios estudiar cálculo

ISABEL FERRER - La Haya - 17/11/2008

Un bebé diabético de cuatro kilos recibe una dosis de insulina inferior a la de un adulto con la misma enfermedad y que pese 78. Este principio teórico parece elemental, pero a la hora de preparar las inyecciones, la cosa puede complicarse. Tanto, que hasta un 45% de los fallos hospitalarios tienen que ver, al menos en Holanda, con un cálculo erróneo de los medicamentos administrados por médicos y enfermeras. Viendo que la situación no mejoraba, el Hospital Universitario de Ámsterdam, uno de los mayores del país, ha puesto en marcha un curso obligatorio de matemáticas, por ordenador, para ambos colectivos. Al estudio se han apuntado 10 centros nacionales. Alemania, Bélgica, Suiza y Austria también lo siguen.

De unas cinco horas de duración, con una prueba inicial para establecer los conocimientos del alumno, así como otro examen final, con nota, el curso presenta casos prácticos, incluye 300 preguntas que abarcan desde las unidades de medida de los manómetros (que sirven para calcular la presión), a descifrar los análisis de un paciente. El cursillo completo puede seguirse en casa, pero hay que repetirlo hasta acertar todas las preguntas. Las respuestas figuran en el propio programa y aparecen una vez completado cada caso. El Hospital Universitario de Ámsterdam ha inscrito ya a 1.600 enfermeras y 200 estudiantes de enfermería, así como a 300 alumnos de medicina y médicos en prácticas.

Dosis correcta

Los protocolos de este centro exigen a un colega de la enfermera o médico responsable de una dosis medicinal, que compruebe si es la correcta antes de dársela al enfermo. "Aún así, un estudio efectuado en Maastricht (al sur del país) ha revelado que un 40% de los encargados de revisar las tomas en los centros médicos nacionales tampoco sabe calcularlas bien. Es una muestra del descenso de la calidad de la enseñanza. No se aprende a calcular como antes", según Peter Simons, director del departamento de enfermería del hospital, quien añade que los compuestos actuales son muy precisos y algo complicados.

"No hablamos sólo de niños y adultos. El peso y otros factores, como el resto de medicinas recetadas, condicionan los miligramos. Por eso, si se ignora la operación apropiada para obtener la dosis adecuada, tampoco sirve de nada utilizar una calculadora", reflexiona.

Reportaje publicado en la sección infantil Pequeño País del diario El País el domingo 11 de febrero de 2007.

Estar en la onda_Clemente Álvarez
¡Glupps... matemáticas!

¿Te tiemblan las rodillas sólo con oír su nombre? ¿Sufres mareos cada vez que piensas en la próxima evaluación? Entonces es que aún no has descubierto su magia. ¿Sorpresa! Aunque te cueste creerlo, gracias a las matemáticas puedes hablar a través del móvil, jugar a la videoconsola o disfrutar de los efectos especiales de tus pelis favoritas.

¡Glupps... matemáticas!

El astronauta usa las matemáticasDe la sonda al móvil. Enviar sondas espaciales a otros mundos lejanos o dibujar mapas del propio cerebro humano son hoy una realidad gracias a las matemáticas. Pero éstas no se utilizan sólo para desafíos científicos tan complicados. Muy a menudo nos servimos de ellas, casi sin darnos cuenta, en cosas que nos parecen tan habituales como hablar por el teléfono móvil, escuchar un CD o jugar con la videoconsola.

Alerta roja: terremotos. Las matemáticas permiten imitar objetos en un ordenador con modelos numéricos y simular cómo se comportarían en determinadas situaciones. Esto significa que en una simple pantalla se puede reproducir un rascacielos o un puente antes de construirse y analizar cómo soportaría un terremoto que aún no se ha producido. También se puede simular con antelación cómo será el descenso de una sonda espacial a millones de kilómetros para perfeccionar la operación.

Ecuaciones en pantalla. Muchos de los efectos especiales o de los personajes de las películas de cine que has visto últimamente no hubiesen podido ser creados sin la ayuda de las matemáticas. Piensa por un momento en la escena de la tercera parte de El señor de los anillos, cuando Gollum se hunde en la lava mientras sujeta en la mano su tesoro. Son apenas unos segundos, pero se necesitó un mes de trabajo y muchas y complicadas ecuaciones sólo para simular por ordenador el movimiento del fluido.

Las matemáticas sirven para cifrar o descifrar informaciónCifrado de mensajes secretos. Gestos tan comunes como pagar con una tarjeta o hablar por teléfono móvil requieren encriptar los datos para garantizar su confidencialidad. ¿Y cómo puede hacerse? Sí, las matemáticas también sirven para cifrar o descifrar información que se quiere mantener oculta. De hecho, los matemáticos tuvieron un papel decisivo en las comunicaciones secretas en la II Guerra Mundial.

Para conocer mejor un ecosistema. La mayoría de las ciencias necesitan de un modo u otro las matemáticas. Y un caso muy especial es el de la biología. Por medio de modelos matemáticos se puede reproducir las relaciones existentes entre las diferentes especies de un ecosistema para analizar después, por ejemplo, qué efectos tendrá en el futuro factores como la sobrepesca o hasta qué punto tiene que destruirse el hábitat para que un determinado animal llegue a extinguirse. Las matemáticas también tienen otras muchas e importantes aplicaciones en medicina, aeronáutica, economía y sociología.

Eso de ser astronauta ha de ser chulo

Entrevista a Marcus du Sautoy, matemático y escritor, publicada por el diario El País el viernes 6 de abril de 2007.

ENTREVISTA: MARCUS DU SAUTOY Matemático y escritor

"Un avance matemático es un subidón, es mejor que el sexo"

ABEL GRAU - Barcelona - 06/04/2007

El matemático Marcus du Sautoy (Londres, 1965) juega de medio con el 17 a la El matemático Marcus du Sautoy, autor de La música de los números primosespalda en un equipo de fútbol de aficionados al este de la capital británica. Como él, todos sus compañeros lucen dorsales con números primos, unas cifras singulares e indivisibles, excepto entre sí mismas y entre uno, y que traen de cabeza a los matemáticos desde hace dos mil años. Ni los mejores campeones aritméticos han conseguido descifrar qué pauta rige la serie que empieza 2, 3, 5, 7...

Quizá el mayor enigma del conocimiento puro se halla en estos guarismos esquivos, "los ladrillos de las matemáticas, los átomos de la ciencia", según revela Du Sautoy en La música de los números primos (Acantilado), crónica épica de los talentos que han intentado resolver el misterio: desde Euler y Gauss a Hilbert y Hardy y, sobre todo, Riemann, "el personaje clave que dio un vuelco a la investigación".

Catedrático de Oxford y divulgador televisivo, Du Sautoy está empeñado en demostrar a quien lo dude que las matemáticas son un viaje apasionante a un mundo gobernado por un lenguaje universal y eterno. Y al parecer lo está consiguiendo. Su programa en la BBC, The Royal Institution Christmas Lectures, logró la proeza de congregar un millón de espectadores las pasadas navidades, y su libro ha sido un best seller en Italia, Alemania e Israel.

Du Sautoy incide en que los números primos son omnipresentes en la vida cotidiana, desde la digitalización del sonido en un iPod a la encriptación en el comercio electrónico. Visitó Barcelona la semana pasada para presentar su libro y, por supuesto, se alojó en un número primo, el 83 de una calle del Ensanche.

Uno espera que la gran eminencia oxoniense se presente encorbatado, cerebral y algo reservado, pero Du Sautoy desbarata los esquemas. Camisa rosa, pantalones violeta y unas zapatillas caqui. ¿Y esa preferencia por el caos cromático? "Bueno [ríe], siempre he creído que la vida es demasiado corta para ir de gris y azul". Nada de contención gestual. Nada de distancias. Este cuarentón, que podría pasar por el manager de Franz Ferdinand, es uno de los grandes científicos del Reino Unido, y está convencido de que, junto con la investigación, la tarea crucial del matemático es hacer comprensibles sus hallazgos. "¿Qué sentido tiene si no? Si cualquiera en la calle no te comprende, es una tontería".

Euler, Gauss y Riemann sobrevivirán tiempo después de que hayamos olvidado a ShakespeareDu Sautoy nunca fue el empollón de la clase. De hecho, de pequeño quería ser espía, pero había un inconveniente: necesitaba aprender idiomas. "Soy muy vago, y no quería memorizar verbos irregulares, que no tienen ningún sentido". La segunda opción fueron los números. "A los 13 años me di cuenta de que las matemáticas son un idioma perfecto, porque está hecho de sentido. Son tan lógicas que cuando las captas se te quedan muy rápidamente".

Allí nació una pasión (superior a su devoción por el Arsenal y a su afición a la trompeta) que le ha llevado a afirmar que los grandes matemáticos "sobrevivirán mucho después de que nos hayamos olvidado de Esquilo, de Goethe o de Shakespeare". ¿Un aserto arriesgado? "Sí, pero es que las matemáticas tienen una universalidad que trasciende las fronteras culturales e históricas. En la otra punta del universo quizá hay una cultura con una biología y una química diferentes, pero las matemáticas serán las mismas. Allí el número 17 seguirá siendo un número primo tal y como lo es aquí". Se desabrocha la camisa y muestra una camiseta con la fórmula de la parábola de Galileo -"describe lo que sucede cuando golpeas el balón"-, se gira y descubre el dorsal 17. Los ojos, muy claros, le brillan con el entusiasmo de un chaval.

La misma adicción aritmética es la que guía a los personajes de La música de los números primos, un ensayo que se lee como un thriller en el que los grandes matemáticos de la historia se desesperan por hacer saltar el cerrojo de los primos. Como el genio alemán que fallece y entre sus papeles deja logros extraordinarios que sólo se descubrirán medio siglo después (Bernhard Riemann), o el del prodigio francés que se salva dos veces de la muerte por casualidad, ante el avance de las topas nazis, y sigue desentrañando operaciones desde la cárcel (André Weil).

Es como una narración de misterio, al modo de los códigos conspiranoicos, sólo que aquí todo es cierto y al culpable no se le atrapa nunca. "Sí, es algo emocionante, como una carrera de relevos. Ves que Gauss entiende los primos un poco, y pasa el testimonio a Riemann, que avanza otro poco y lo pasa a Hilbert, a Ramanujan y a Weil. Todas estas historias están relacionadas y yo también formo parte de ellas".

Como sabuesos implacables, los matemáticos acaban convirtiéndose en yonquis del placer intelectual. "Completamente. Es como una droga. Cuando consigues un avance matemático, el subidón de adrenalina es comparable a cualquier droga que haya probado. Es mejor que el sexo. Has estado trabajando tanto tiempo que cuando lo consigues es extraordinario. Una vez que lo has probado quieres más. Por esa misma razón la gente se aficiona a los sudokus. Las matemáticas son un gran sudoku".