Artículo publicado en la sección Sociedad del diario El País el sábado 21 de agosto de 2010.

El congreso de matemáticaos elige su primera presidenta

EL PAÍS, Hydarabad

Ingrid Daubechies, estadounidense de origen belga, presidirá la Unión Matemática Internacional (IMU, por sus siglas en inglés) desde 2011 a 2014. Los matemáticos han elegido por primera vez en la historia una mujer para presidir su organización, que celebra estos días en la ciudad india de Hydarabad su cita cuatrienal, el Congreso Internacional de Matemáticos, con más de 2.800 asistentes.
Daubechies, nacida en 1954, ya había sido la primera mujer en impartir matemáticas en la Universidad de Princeton (EE UU). También fue la primera que recibió la Medalla de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias estadounidense en 2000.
Al comienzo del congreso se anunciaron, como cada cuatro años, las históricas medallas Fields, los premios más importantes de las matemáticas, solo para menores de 40 años. Francia se llevó dos de los galardones (en las personas de Cédric Villani y Ngô Bao Châu), Rusia una (Stanislav Smirnov) y la otra fue para Israel (Elon Lindenstrauss). Los premiados recibieron además de la medalla un libro sobre la historia de los congresos cuatrienales, escrito por el español Guillermo Curbera, de la Universidad de Sevilla.
También es francés el ganador (Yves Meyer) del premio Gauss, que solo va por su segunda edición, y siguen aumentando los galardones. Uno nuevo es el Chern, dotado nada menos que con medio millón de dólares, que se ha concedido al canadiense Louis Nirenberg.

España y las Fields
España no tiene ni una medalla Fields, a pesar de que se empezaron a dar en 1936. Nadie la esperaba, pero para los jóvenes matemáticos españoles ya es habitual trabajar fuera de España y colaborar con colegas en otros continentes. Investigadores como Pablo Mira e Isabel Fernández, ambos menores de 35 años y los únicos españoles invitados a presentar sus resultados en el congreso en India, dicen que no se sienten distintos de sus coetáneos franceses o alemanes.
"Aún nos queda mucho para una Fields", dice Manuel de León, único matemático español en el Comité Ejecutivo de la IMU y que acaba de ser reelegido. "Necesitamos destinar recursos a la investigación y, sobre todo, gestionarlos bien para generar investigación excelente".

Entrevista a la presidenta de la Unión Matemática Internacional, publicada en la sección Sociedad del diario El País el miércoles 8 de septiembre de 2010.

 

INGRID DAUBECHIES Presidenta de la Unión Matemática Internacional

"Quiero mostrar a los jóvenes que los matemáticos no somos raros"

Ingrid Daubechies, Presidenta de la Unión Matemática InternacionalMÓNICA SALOMONE
Hyderabad

"La familia no es un obstáculo para las mujeres matemáticas", fue el titular con que los periodistas indios presentaron a la recién nombrada presidenta de la Unión Matemática Internacional, la belga Ingrid Daubechies, en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado el mes pasado en Hyderabad (India). Daubechies, de 56 años, física de formación y la primera catedrática de Matemáticas en la Universidad de Princeton (EE UU), no cree que esa afirmación sea una obviedad. "Las mujeres matemáticas son todavía demasiado pocas. A muchas matemáticas jóvenes les preocupa que su trabajo sea incompatible con tener una familia. Y esto pasa no solo en India, también en Estados Unidos", dice.
Daubechies ocupará su nuevo cargo en enero, y lo desempeñará cuatro años. Entre sus varios galardones cuenta con el de la Academia Nacional de Ciencias estadounidense en Matemáticas, y es también la primera mujer en recibirlo. Estudió primaria en un colegio femenino. "Por eso -dice ella- nunca sentí que se esperaba que los niños fueran mejores que las niñas en ciencias". A los ocho años, para dormirse, calculaba potencias de dos: "Me fascinaba lo rápido que crecían los números".
Pregunta.
En el congreso de Hyderabad muchas personas, sobre todo mujeres indias, querían sacarse fotos con usted. ¿Se ha convertido en un icono?
Respuesta.
Bueno, eso me pasa también en Estados Unidos. Espero animar a más mujeres para que estudien matemáticas. Porque es muy divertido, y porque no se me ocurre ninguna razón por la que la diferencia entre hombres y mujeres en matemáticas deba mantenerse. Cuanto más visibles sean las mujeres matemáticas, más mujeres jóvenes estudiarán la carrera.
P.
Usted destaca que los matemáticos son "gente normal".
R.
Mucha gente cree que si te gustan las matemáticas eres un raro, un mutante... Quiero mostrar a los jóvenes que no es así. Muchas personas disfrutan con el pensamiento matemático aunque no sean matemáticos, igual que muchas disfrutan con el deporte aunque no sean deportistas de élite. Realmente, los humanos estamos siempre haciendo razonamientos lógicos: si esto está bien, esto también debe estarlo... O, por ejemplo, si a un niño de 13 años le explicas una regla, inmediatamente él se pondrá a buscar una excepción. Eso es razonamiento matemático. No deberíamos tenerle miedo.
P.
¿Es un tema de investigación si el cerebro de las mujeres es mejor o peor para las matemáticas?
R.
Yo creo que no, pero hay médicos, psicólogos y sociólogos que opinan lo contrario. Creo que tienen una idea completamente equivocada de lo que son las matemáticas. En matemáticas trabajamos juntos, discutimos las cosas hasta que las entendemos y luego las escribimos con un lenguaje eficiente y preciso. Las matemáticas lo que son es una forma de resolver problemas.
P.
Usted hace matemática aplicada. ¿Puede poner ejemplos de su trabajo?
R.
Ahora mismo colaboro con historiadores de arte usando técnicas matemáticas de análisis de imágenes. Uno de mis estudiantes trabaja con un experto en la restauración de un Gauguin. La obra ha sido restaurada en otras ocasiones y hay pintura depositada en las irregularidades de la tela. Nuestra técnica ha mostrado al restaurador cómo quedaría la obra sin ese exceso de pintura, y él está encantado. También estamos ayudando a otro historiador que estudia los trazos que los maestros del XVI, o sus ayudantes, hacían bajo la pintura. Es muy interesante. Mis doctorandos manejan datos de obras de Gauguin, o de Van Gogh...
P.
¿Cómo le llegan esos problemas?
R.
Bueno, me encanta aprender hablando de todo con la gente. De vez en cuando haces conexiones y surgen temas interesantes.
P.
Usted es experta en wavelets, una herramienta usada en el extendido formato informático de imágenes JPEG. ¿Qué son las wavelets?
R.
Son una manera de descomponer algo en componentes más simples. Imagine que queremos pintar una acuarela. Con un pincel de trazo grueso pintamos un fondo; con otro más fino pintamos detalles, y cuanta más precisión queremos, más fino es el pincel. Es decir, en general no uso el pincel fino para pintar el fondo, porque es un esfuerzo innecesario. Las wavelets son la manera matemática de hacer esto; solo uso las herramientas finas, más costosas, para los detalles finos.
P.
¿Qué planes tiene para la Unión Matemática Internacional (IMU)?
R.
La IMU es cada vez más activa en la ayuda a los países en vías de desarrollo. También en educación, y en esto vivimos ahora una crisis. En Europa y en EE UU faltan matemáticos para la enseñanza, así que la tarea recae en profesores que no han sido entrenados en matemáticas y a los que puede que ni les gusten. Y si has aprendido matemáticas como un mal necesario, realmente no eres la persona más adecuada para transmitir a los niños el gusto por ellas.
P.
¿Cómo es de grave la crisis?
R.
Está empeorando, el número de estudiantes de matemáticas ha bajado mucho. Y es grave a todos los niveles, porque una mala enseñanza de las matemáticas en el colegio afecta a la siguiente generación de científicos. Últimamente las matemáticas en primaria y secundaria se basan mucho en la técnica, en fórmulas, y en pedir a los chicos que en cierto modo suspendan su pensamiento crítico. Se les dice: "Simplemente aprende esto, ya descubrirás para qué sirve". Así no se motiva a la gente.
P.
¿Cómo piensa abordar el problema?
R.
Un objetivo es conectar a los profesores de Matemáticas con los investigadores. Creo que muchos no estudian matemáticas porque piensan que se convertirán en profesores y perderán el contacto con las matemáticas, que es lo que les gusta. Voy a tratar de evitarlo.
P.
¿Cómo fue elegida?
R.
Hay un comité en la IMU que se reúne y propone candidatos. También, cada país miembro de la unión puede hacer propuestas. A mí la propuesta me llegó en un buen momento, porque mis hijos ya están en la universidad y tengo más tiempo para viajar.
P.
No es habitual que alguien cuente que pensó en sus hijos a la hora de aceptar un cargo.
R.
Bueno, cuanta más gente vea que los matemáticos pueden tener una jornada laboral de ocho horas y niños a su cargo, mejor.
P.
¿Trabaja usted ocho horas?
R.
Yo procedo del sector industrial, de los Laboratorios Bell, y ahí era estricta con mi tiempo de trabajo. Cuando me ofrecieron ir a Princeton expliqué que mi tiempo después de las seis lo dedicaba a mis hijos, simplemente. Y por la noche estaba cansada. Aceptaron. Ahora bien, para investigar en matemáticas necesitas bloques de tiempo prolongados para pensar; si lo que tienes son 10 minutos cada 20 de trabajo, entonces no se puede.

Artículo publicado en la sección Tendencias del diario El País el martes 9 de marzo de 2010.

Pintar con datos

Una nueva hornada de diseñadores eleva la estadística y la confección de gráficos a la categoría de arte

XAVI SANCHO
Barcelona

03_pintar-con-datos_nick-feltonSeis años atrás, el diseñador gráfico Nicholas Felton era otro de aquellos individuos obsesionados con hacer listas sobre lo mejor del año. Tratando de dotar a su hobby de cierto empaque, el norteamericano creó un pequeño proyecto titulado Best of four (mejor de cuatro), en el que presentaba sus discos o libros favoritos, además de nuevos elementos -como las millas aéreas viajadas- a través de una estética que pasaba la vieja estadística por el barniz del nuevo diseño gráfico. Este mes, la librería de Brooklyn Swayspace edita por primera vez una edición limitada del Feltron Annual Report. Se trata de un libro 03_pintar-con-datos-3en el que el neoyorquino, a través de una serie de gráficos, resume lo que fue su 2009 en números. Desde las tazas de café consumidas hasta las veces que ha visitado un restaurante mexicano.

Felton no está solo en su cruzada. Andrew Kuo, colaborador habitual de The New York Times, es un tipo que se hizo famoso hace un par de años con sus críticas de discos y conciertos presentadas como tablas estadísticas y listas. Tanto Kuo como Felton son parte de un movimiento que pretende convertir la ciencia estadística en un arte y que apuesta por una nueva forma de explicar sus realidades y compartir sus inquietudes a medio camino entre el artista confesional y el usuario compulsivo de Facebook convencido de que cualquier visita suya al baño es creativa.

Gráficos del colaborador de The New York Times Andrew Kuo

Gráficos del colaborador de The New York Times Andrew Kuo"Cada año mejoro mi manera de recoger datos", aclara Felton. "Encuentro nuevas formas con las que medir las repeticiones de mis actividades. Hace tres años empecé a utilizar un aparato para medir los pasos que doy cada día y desde entonces no me lo he quitado". A partir del éxito cosechado por sus primeros anuarios, Felton fundó Daytrun, una web con sus metodologías para la recolección de datos. Desde el nacimiento del Feltron Annual Report, sitios como A small array o aplicaciones como Processing o Mechanicla Turk han surgido con el fin de facilitar la recolección y el análisis de datos cotidianos. "Mi intención es explicar qué aspecto tiene un año de mi vida, qué pequeños detalles se convierten en pautas de comportamiento, qué relación mantienen en mi vida lo habitual y lo extraordinario. Conozco mucha gente que es fan de estos anuarios sólo porque son bonitos, pero me gustaría creer que aquí diseño y contenido se integran y logran crear algo que va más allá". Lo que ha conseguido Felton ha sido mostrar su vida sin enseñarse demasiado. Trascender el exhibicionismo cansino de las redes sociales y encontrar una manera de explicarse sin sobreexponerse. "Este último año he introducido una nueva variante: tras encontrarme con cada persona le daba una tarjeta en la que le pedía que hiciese un resumen de cómo había sido su encuentro conmigo. Le ha otorgado al proyecto un elemento emocional".

Pintar con datos


Una nueva hornada de diseñadores eleva la estadística y la confección de gráficos a la categoría de arte
XAVI SANCHO
Barcelona
Seis años atrás, el diseñador gráfico Nicholas Felton era otro de aquellos individuos obsesionados con hacer listas sobre lo mejor del año. Tratando de dotar a su hobby de cierto empaque, el norteamericano creó un pequeño proyecto titulado Best of four (mejor de cuatro), en el que presentaba sus discos o libros favoritos, además de nuevos elementos -como las millas aéreas viajadas- a través de una estética que pasaba la vieja estadística por el barniz del nuevo diseño gráfico. Este mes, la librería de Brooklyn Swayspace edita por primera vez una edición limitada del Feltron Annual Report. Se trata de un libro en el que el neoyorquino, a través de una serie de gráficos, resume lo que fue su 2009 en números. Desde las tazas de café consumidas hasta las veces que ha visitado un restaurante mexicano.
Felton no está solo en su cruzada. Andrew Kuo, colaborador habitual de The New York Times, es un tipo que se hizo famoso hace un par de años con sus críticas de discos y conciertos presentadas como tablas estadísticas y listas. Tanto Kuo como Felton son parte de un movimiento que pretende convertir la ciencia estadística en un arte y que apuesta por una nueva forma de explicar sus realidades y compartir sus inquietudes a medio camino entre el artista confesional y el usuario compulsivo de Facebook convencido de que cualquier visita suya al baño es creativa.
"Cada año mejoro mi manera de recoger datos", aclara Felton. "Encuentro nuevas formas con las que medir las repeticiones de mis actividades. Hace tres años empecé a utilizar un aparato para medir los pasos que doy cada día y desde entonces no me lo he quitado". A partir del éxito cosechado por sus primeros anuarios, Felton fundó Daytrun, una web con sus metodologías para la recolección de datos. Desde el nacimiento del Feltron Annual Report, sitios como A small array o aplicaciones como Processing o Mechanicla Turk han surgido con el fin de facilitar la recolección y el análisis de datos cotidianos. "Mi intención es explicar qué aspecto tiene un año de mi vida, qué pequeños detalles se convierten en pautas de comportamiento, qué relación mantienen en mi vida lo habitual y lo extraordinario. Conozco mucha gente que es fan de estos anuarios sólo porque son bonitos, pero me gustaría creer que aquí diseño y contenido se integran y logran crear algo que va más allá". Lo que ha conseguido Felton ha sido mostrar su vida sin enseñarse demasiado. Trascender el exhibicionismo cansino de las redes sociales y encontrar una manera de explicarse sin sobreexponerse. "Este último año he introducido una nueva variante: tras encontrarme con cada persona le daba una tarjeta en la que le pedía que hiciese un resumen de cómo había sido su encuentro conmigo. Le ha otorgado al proyecto un elemento emocional".

Artículo publicado en el suplemento Eureka del diario El Mundo el domingo 7 de marzo de 2010.

MATEMÁTICAS La otra cara del creador del gato de Cheshire

LOS ACERTIJOS DE LEWIS CARROLL

El gato de Cheshire

A pocos días del estreno de la nueva versión cinematográfica de 'Alicia en el País de las Maravillas', se acaba de editar en España un libro que recoge los problemas lógicos y aritméticos que tanto le gustaban al autor de esta mítica obra. EUREKA reta a sus lectores a resolver algunos de estos enigmas.

ÁNGEL DÍAZ
Palabras que son trampas, números que son pistas y relatos enredados para lectores con ganas de ser matemáticos por un día. El reverendo Charles Dodgson, más conocido por su pseudónimo literario, Lewis Carroll, mantenía una relación tan cercana como didáctica con sus lectores: él proponía un problema, recibía por carta las respuestas y, por último, las comentaba y repartía elogios entre los que habían dado con la solución, sobre todo cuando habían llegado a ella de forma elegante.

Sus clases de Matemáticas en Oxford eran, según cuentan, aburridas. El profesor Dodgson renegaba de los manuales de su época y prefería tirar de los textos clásicos. Incluso escribió un libro, esta vez firmado con su nombre auténtico, titulado Euclides y sus rivales modernos.

Como Platón y Galileo, el autor empleaba la técnica del diálogo: el fantasma del geómetra griego volvía del ultramundo para defender su obra frente al profesor Niemand (Nadie, en alemán), personificación de la pedagogía moderna. Una cita del prefacio del libro -en la que se admitía que éste no era más que un experimento y, como tal, susceptible de fallar- se usó en el primer logo de Wikipedia.

Pero cuando Dodgson escapaba de la Universidad y se convertía en Carroll, su relación con las matemáticas, y con sus contemporáneos, era más distendida. Así lo muestra Un cuento enmarañado y otros problemas de almohada (RBA), libro que es mezcla indisoluble de narración y pasatiempo lógico.

Los relatos de Un cuento enmarañado aparecieron a partir de abril de 1880 en una revista mensual. La intención era «incluir en cada uno (como las medicinas escondidas con tanta habilidad como ineficacia en la mermelada de nuestra niñez) uno o más problemas matemáticos», comentaba el autor.

En otras ocasiones, como en El juego de la lógica, los acertijos eran enrevesados silogismos que jugaban con las palabras y el modo en que las premisas pueden generar sorprendentes conclusiones (o viceversa: a veces de extrañas premisas se llega a conclusiones evidentes y banales).

Pero también en los cuentos puramente literarios, como Alicia en el País de la Maravillas, se deja ver la pasión de Carroll por la lógica y las matemáticas. El encuentro de Alicia con el gato de Cheshire, a la vera de una grotesca Duquesa, es una prodigiosa maraña lingüística:

-No sabía que los gatos de Cheshire estuvieran siempre sonriendo; en realidad, ni siquiera sabía que los gatos pudieran sonreír.

-Todos pueden -dijo la Duquesa-, y muchos lo hacen.

- No sabía de ninguno que lo hiciera -dijo Alicia muy amablemente, contenta de haber iniciado una conversación.

- No sabes demasiado -dijo la Duquesa. Y eso es un hecho.

La estrambótica consideración de los gatos de Cheshire como un subconjunto de gatos cuya sonrisa es perpetua y el insistente uso de cuantificadores (ninguno, todos, muchos) sólo pueden deberse a la burlona devoción de Carroll por las artes lógicas. La misma que hace que sus acertijos (extraídos aquí de Un cuento enmarañado y otras obras) no siempre tengan una respuesta racional:

1. LOS VIAJEROS
Dos viajeros tardan desde las tres hasta las nueve en recorrer un camino llano, subir una colina y volver al punto de partida. Su velocidad en llano es de cuatro millas por hora, de tres millas por hora en la subida y de seis millas por hora en la bajada. Hallar la distancia recorrida, y también la hora en que coronaron la colina con un margen de media hora.

2. LA COMIDA DEL GOBERNADOR
El gobernador de Kgovjni quiere ofrecer una pequeña comida e invita al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al hermano de su suegro y al padre de su cuñado. Calcule el número de invitados.

3. LAS TEJEDORAS
L teje cinco bufandas mientras M teje dos; Z teje cuatro mientras L teje tres. Cinco bufandas de Z pesan igual que una de L; cinco de M, igual que tres de Z. Una de M abriga como cuatro de Z; y una de L abriga como tres de M. ¿Quién es la mejor si concedemos el mismo valor a la rapidez, la ligereza y la capacidad de abrigar?

4. PENSIONISTAS DE CHELSEA
Si el 70% ha perdido un ojo, el 75% una oreja, el 80% un brazo y el 85% una pierna, ¿qué porcentaje mínimo de ellos tiene que haber perdido las cuatro partes?

5. LAS EDADES DE LOS HIJOS
Al principio la suma de dos de las edades es igual a la tercera. Unos cuantos años después, la suma de dos de ellas es el doble de la tercera. Cuando el número de años transcurridos desde la primera vez es igual a dos tercios de la suma de las edades en aquella ocasión, una de las edades es 21. ¿Cuáles son las otras dos?

6. LOS CERDOS (CON TRAMPA)
Colocar 24 cerdos en cuatro pocilgas de manera que al recorrerlas siempre se encuentre que la cantidad que hay en cada una está más próxima a 10 que la de la anterior.

7. SILOGISMO DE LOS BEBÉS
a) Todos los niños son ilógicos.
b) Nadie que sepa dominar a un cocodrilo es despreciado.
c) Las personas ilógicas son despreciadas.
(¿Qué conclusión cabe extraer de estas premisas?)

8. COSAS HALLADAS EN EL MAR
a) Ninguna de las cosas inadvertidas, que son halladas en el mar, son sirenas.
b) Las cosas anotadas en el diario, tras ser halladas en el mar, merecen con toda seguridad ser recordadas.
c) Nunca he hallado nada que merezca ser recordado durante un viaje.
d) Las cosas halladas en el mar, que son advertidas, son con seguridad registradas en el diario.
(¿Cuál es la conclusión?)

9. NADA PIDEN (TIENE TRUCO)
A y B comenzaron el año con sólo 1.000 libras cada uno. Nada pidieron, nada robaron, pero en el siguiente día de Año Nuevo tenían 60.000 libras entre los dos. ¿Cómo lo hicieron?

10. LOS SACOS
Hay cinco sacos, de los cuales los números uno y dos pesan juntos 12 libras; el dos y el tres, 13,5 libras; el tres y el cuatro, 11,5 libras; el cuatro y el cinco, ocho libras; y el uno, el tres y el cinco, 16 libras. Calcular el peso de cada saco.

SOLUCIONES A LOS ENIGMAS

1) 24 millas; las 6 y media
2) Uno
3) El orden es M, L, Z
4) 10%
5) 15 y 18
6) Colocar ocho cerdos en la primera pocilga, 10 en la segunda, nada en la tercera y seis en la cuarta: 10 está más cerca de 10 que ocho, nada está más cerca de 10 que 10; seis está más cerca de 10 que nada y ocho está más cerca de 10 que seis. (Juega con la palabra 'nada')
7) Ningún niño puede dominar a un cocodrilo
8) Nunca he hallado a una sirena en el mar
9) Fueron ese día al Banco de Inglaterra. A esperó delante de la puerta y B dio la vuelta al edificio y se plantó detrás. (El dinero del banco queda 'entre los dos')
10) 5,5; 6,5; 7; 4,5 y 3,5

Artículo publicado en la sección Sociedad del diario La Opinión de Murcia el martes 19 de octubre de 2010.

 

Muere a los 85 años Benoit Mandelbrot, el padre de la geometría fractal

Mandelbrot, padre de la geometría fractalEFE WASHINGTON
Benoit Mandelbrot, que acuñó el término geometría fractal y fue pionero en ese campo de las matemáticas, falleció el jueves en Massachusetts a los 85 años, según informó ayer su esposa al diario The New York Times. Aliette Mandelbrot dijo al rotativo que el matemático francoestadounidense padecía de cáncer de páncreas y falleció en Cambridge. El padre de la geometría fractal desarrolló sus ideas mientras intentaba determinar la longitud de las costas británicas, y logró aplicar sus conocimientos de las matemáticas a otras áreas, como el precio del trigo o el crecimiento de los cerebros de los mamíferos.
Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924 y se trasladó de niño con su familia a Francia. Posteriormente, Mandelbrot realizó estudios tanto en París como en EEUU, aunque fue en Francia donde recibió su doctorado, en 1952. Autor de varios libros, Mandelbrot popularizó su obra también a través de charlas públicas.