EuclidesLa Geometría es una rama de las Matemáticas que tiene muchos valores, además de los que se deducen de su significado ( geo = tierra ; metría= medida). Así, el estudio de la Geometría nos ayuda a comprender mejor el mundo, por su carácter visual, y a conocer y explicar las relaciones entre los objetos, al utilizar las Matemáticas para simular estas relaciones.

A través de la Historia, muchos filósofos, matemáticos y pensadores han reflexionado sobre la Geometría, y han intentado descubrir y desarrollar leyes que expliquen la realidad que nos rodea.

Una de las más apasionantes historias de las matemáticas se remonta a Euclides de Alejandría, el más relevante matemático de la antigüedad. Euclides es conocido por su obra Los Elementos, que es el segundo libro más editado en todo el mundo tras la Biblia.

Poco se sabe de la vida de Euclides, aunque se que cree que nació alrededor del 330 a. de C en Alejandría. A lo largo del tiempo han ido apareciendo multitud de historias y de leyendas relacionadas con él. Por ejemplo, cuenta Estobeo, estudioso de la historia y pensamiento griegos (siglo VI), que uno de los oyentes de Euclides, después de escuchar de éste la demostración de un teorema, le había preguntado por la ganancia que cabía obtener de cosas de este tipo; Euclides, volviéndose hacia un sirviente, le ordenó: «Dale tres óbolos, pues necesita sacar provecho de lo que aprende».

En otra ocasión, al preguntarle el rey Tolomeo I por una vía de acceso a los conocimientos geométricos más fácil y simple que las demostraciones de los Elementos, Euclides había respondido: «No hay camino de reyes en geometría».

Teorema de Pitágoras. Libro I de Los Elementos de Euclides
Los Elementos constan de trece libros, clasificados así:

Libros I a VI: Geometría Plana

Libros VII a IX: Teoría de Números

Libro X: Números irracionales

Libros XI a XIII: Geometría del espacio

Euclides, a partir de sus Elementos, estableció lo que a partir de entonces sería la forma clásica de demostración matemática: Los resultados matemáticos serían enunciados deducidos lógicamente teniendo en cuenta unos principios previamente aceptados por todos. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas, que son principios o propiedades que se admiten como ciertas al ser evidentes.

Los famosos cinco postulados de Euclides son:

I. Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.

II. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.

III. Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.

IV. Todos los ángulos rectos son iguales.

V. Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

El Quinto Postulado se puede escribir de una forma más familiar como:

V. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.

El quinto postulado es el más célebre, y el que ha producido más polémica a través de la Historia. Los intentos de demostrar este postulado tomándolo como consecuencia de los otros cuatro, han llevado a grandes descubrimientos; y la consideración de una Geometría sin tener en cuenta este postulado ha creado nuevas Geometrías, nuevas concepciones del mundo, llamadas Geometrías no euclídeas.

Einstein
Esta es la visión del Universo que hemos conocido después de la Teoría de la Relatividad, creada por Albert Einstein, que incorporó el tiempo al espacio.

Además de Einstein, muchos otros matemáticos y físicos están ligados a estos avances a lo largo del pasado siglo XX y del siglo XXI. Sin duda, el trabajo comenzado por Euclides en el siglo IV antes de Cristo no ha terminado:

La historia continúa…

Normal 0 21 false false false MicrosoftInternetExplorer4 Euclides, a partir de sus Elementos, estableció lo que a partir de entonces sería la forma clásica de demostración matemática: Los resultados matemáticos serían enunciados deducidos lógicamente teniendo en cuenta unos principios previamente aceptados por todos. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de