COLECCIÓN DE PROBLEMAS Nº 6

Aprovechando que vienen las merecidas vacaciones de Semana Santa, os planteamos una colección de 5 problemas bien sencillos para mantener despierta la mente. Explica tus soluciones y entrégalas a tu profesor de matemáticas antes del martes 1 de abril. ÁNIMO.. y FELICES VACACIONES!! 

1. Tenemos un número de dos cifras du (donde "d" es la cifra de las decenas y "u" es la cifra de las unidades). Si multiplicamos este número por el número que resulta de sumar sus dos cifras, es decir, por d + u, el resultado es 70.
¿Sabrías hallar el número du?. Explica cómo has averiguado de qué número se trata.

2.- Se ha cubierto una zona de la pared de una clase de 1º de E.S.O. de un instituto de Murcia con paneles de corcho todos iguales. Estos paneles de corcho ocupan una superficie de 720 dm2 y se han dispuesto como en la siguiente figura:pared


El director del instituto ha decidido utilizar estos paneles para cubrir una zona de la biblioteca y necesita saber cuánto miden los lados de un panel. ¿Sabrías decírselo tú?
Los lados de los paneles miden un número entero de decímetros.  

 

3.- Si el mes de diciembre de un cierto año tiene exactamente 4 jueves y 4 sábados ¿En qué días de la semana puede caer el 1 de enero del siguiente año? Os recordamos que el mes de diciembre tiene 31 días.

4.- Apartado 1: Calcula la diferencia A-B, sabiendo que A es el número más grande de tres cifras distintas y B el número más pequeño de tres cifras distintas. 

Apartado 2: ¿Cuántos números de tres cifras, con las tres cifras impares, se pueden escribir? (Las cifras pueden repetirse, por ejemplo 335).

5.- Miguel ángel trabaja en una tienda de animales de compañía y en el tanque de las arañas hay 10 ejemplares, 5 de ellas son viudas negras y las otras 5 son arañas vulgares. araña

Su anciana tía Cristina llega y le pide una pareja para ponerlas en las zapatillas de su marido y gastarle una broma. Cuando Miguel ángel llega al terrario se corta la luz (por el tacto no se puede distinguir si una araña elegida al azar es vulgar o viuda negra).


¿Cuántas arañas tendrá que sacar, como mínimo, para estar seguro de que tiene por lo menos 2 iguales? Explica por qué.

 

Supongamos que la tía Cristina hubiera querido dos viudas negras. ¿Cuál es el menor número de arañas que hubiera tenido que sacar Miguel ángel para estar seguro de tener dos viudas negras?